ジャバスクリプトを使った計算式

旧ドリル
使う場合は子供が押してしまうと式が変わってしまうボタンは無いほうが良いので…

十桁の掛け算
ヒューマンコンピューター＝ウイリアム・クライン
１３８８９７８３６１×５６４５４１８４９６＝ ７８４１３６４１２９７３３１６５０５６
すべて頭の中で計算し６４秒で解いた。
「バベッジの問題」、平方が２６９６９６で終わる最小の数を すべての可能性を暗算で計算するのに三分しかかからなかった．．．

注意、多数桁はジョークソフトです。
実際子供に筆算を覚えさせるには三桁の計算を多数やらせるのがベストです。

掛け算表
中世のむかしは数学教育をかなりの年齢から始めたため九九の暗記を完全に できる計算師はまれでした．．．
（そのため、割り算を５までに分解して五以上の九九を使わずに計算していました）
九九表は大事なアイテムでした．．．
九九表、逆数表、指数表（十進数）
九九表（五進数）
九九表（１２進数）スウェーデン王が１２進数の普及に熱心でした。
九九表（６０進数）バビロニアの数学用、
暗記できない数なのでくさび文字の九九表（五九、五九表？）は 計算の必需品で沢山発掘されています．．．
バビロニアには簡単な割算は無かったので逆数を作って掛けていました。

計算板
桁数の多い、「掛け算」「割り算」は計算板を使って計算されていました
（現在の筆算の元、インドでは地面に書いて計算した）

乗算...エジプト法乗算 ギリシャ法乗算 現代式乗算

除法...中世式？（Ｘ−５） ガレー船式割算 現代式割算工事中

小数点を含む計算
小数点「．」が発見された（広範囲に計算に応用されだしたのは１８世紀の始め） のは１５８４年でかなり新しい．．．
（エジプトもギリシャも１より小さな数には分数を使っていた。）
（小数点はドイツでは「．」ではなくて「，」コンマです。）

小数点の足し算. 小数点の引き算. 小数点の掛け算. 小数点の割り算
マイナス計算
分数
逆数
バビロニアには割り算が存在していなかったため(ﾟ-ﾟ)．．．
割り算を計算するには逆数を計算して掛け算しました。
そのため逆数表も九九表と同じく沢山出土しています．．．

指数計算（累乗、累乗根）
ａ^ｍ＝ａ×ａ×・・・・×ａ（ｍ個の因数)　、　ａ^−ｍ＝１／ａ^ｍ　　、ａ^０＝１
ａ^ｍａ^ｒ＝ａ^ｍ＋ｒ........... ａ^ｍ÷ａ^ｒ＝ａ^ｍ−ｒ
(ａ×b)^ｍ＝ａ^ｍ×b^ｍ..... (ａ÷b)^ｍ＝ａ^ｍ÷b^ｍ
(ａ^ｍ)^ｒ＝ａ^ｍｒ

ａ^(ｍ/n)＝ⁿ√ａ^m＝（ⁿ√ａ)^ｍ

ⁿ√(ａ×ｂ)＝ⁿ√ａ×ⁿ√ｂ
ⁿ√(ａ÷ｂ)＝ⁿ√ａ÷ⁿ√ｂ

指数計算

LOG計算（対数）．．．
ｌｏｇ_a（ｘ・ｙ）＝ｌｏｇ_aｘ＋ｌｏｇ_aｙ．．．． ｌｏｇ₁₀（３×７）＝ｌｏｇ₁₀３＋ｌｏｇ₁₀７
ｌｏｇ_a（ｘ／ｙ）＝ｌｏｇ_aｘ−ｌｏｇ_aｙ．．． ｌｏｇ₁₀（３／７）＝ｌｏｇ₁₀３−ｌｏｇ₁₀７
ｌｏｇ_a（ｘ^ｙ）＝ｙｌｏｇ_aｘ．．．．．．．．． ｌｏｇ₁₀（７^３）＝３ｌｏｇ₁₀７
ｌｏｇ_a^ｙ√ｘ＝（１／ｙ）ｌｏｇ_aｘ．．．．． ｌｏｇ₁₀^３√７＝（１／３）ｌｏｇ₁₀７

「分数のできない大学生」の著者が国立、有名私立大学で行った学力試験に出した問題
ｌｏｇ₃８＋ｌｏｇ₃１８−２ｌｏｇ₃４＝.......... 答えは２

対数、教科書でやっても象徴的すぎて、現実社会に結びついていないようです。
地震の単位マグニチュードや騒音の単位デシベルなどがこの対数を使っていて
M5-->M6-->M7､と数値が増えると、実際のエネルギーは、１倍-->３０倍-->９００倍と増えます。
地震計、Ｍ＝Ｌｏｇ₁₀Ａ
エネルギー、ＬｏｇＥ＝１１.４＋１.５Ｍ

数学

三角関数１

三角関数２

何故か高校の物理課程には 自然界に存在する現象を計算するのに必要な積分計算 一番大事な基本が抜けている．．．
そのため、自然界に存在する一般現象を計算することができなく なってしまっている．．．
（体内の科学反応や科学プラントの．．．）

力学

弾道学
自由落下
t=√2h/g
Vy=√2gh
天体物理学
F=G*(m1*m2)/(r²)
万有引力定数、G=6.67*10^-11[Nm²/kg²]
人工衛星式、xkm=r√(1-cos^2Θ)
遠心力
地球の自転による加速度3.4cm/s²
地球の公転による加速度0.6cm/s²
静止衛星軌道、
r=(u/(2π)²)*T^(2/3)
u=重力定数*惑星質量､T=自転周期
地球の重力ポンテンシャルの違いにより静止衛星もポンテンシャル の低い場所へ流される
（寿命とは噴射剤が尽きて位置に止まれなくなること）
モルディブ諸島、ガラパゴス諸島の当たりにそのポイントがある。

相対論
ロ−レンツ短縮・時間の遅れ、√1-(v/c)²
v=宇宙船の速度、c=光速
速度合成法則、V=(Vx+Vy)/1+Vx*Vy/c²
V=合成された速度、VxVy=合成される二つの速度
（注意、一つの系からの分離式で相対速度は計算できない）
加速度一定時の経過時間と速度、(v/c)=tanh((a/c)*t).
t=経過時間、a=加速度、v=宇宙船の速度
ドップラー効果
(ｆ/ｆo)=(√1-(v/c)²)/(1-(v/c)*cosΘ)
Θ=進行方向からのずれ
日本の力学の教科書は、ニュートン力学の解説で終わっているが アメリカの力学の教科書は１／３が相対論に変わっている。
衛星や観測ロケットなどの追跡に一般相対論などの計算が必要で 実用科学になっている分野が増えたため。

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