戦史研究



先月本の買い過ぎで苦しんだのに...
新刊6冊、雑誌4冊もついでに仕入れてしまった。
ノモンハン隠された「戦争」鐘倉英也
機密文章をふんだんに使ったかなり良いでき...
大国に挟まれて翻弄されるモンゴルという視点
ノモンハン・ハルハ河戦争国際学術シンポジウム全記録
から現在中国領になってしまったマナ山のことが抜いてある...
日ソの間では領土の帳尻を併せて取り合いになったが(日本に有利な)
モンゴルから見ると領土防衛に失敗して失われた土地ができてしまった...
P177-----------------------------------------------
ロシア軍事史公式文章館 文章番号37977-1-55~62/33987-3-1207-32
7月3日から12日の間に、我が部隊は、死者2103人、負傷者522人、行方不明者328人
合計2953人の損失を出した。
 戦車は、51台が焼けて破壊された。部分的に破壊された戦車は74両。
装甲車は、60台が焼かれ、7台が撃破された。
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日本軍の火炎ビン攻撃の記録もある...

捕虜問題も詳しい、これは、読み応えが有ります...

<玉砕>の軍隊<生還>の軍隊(日米兵士の見た太平洋戦争)河野仁
(防衛大学助教授)
こっちも素晴らしい...
新聞の書評に載った時に解説を書く防衛庁幹部が書評を書くのを嫌がって
いるような感じだったので、これは価値がありそうなと丸善に行ったのですが...
(ここには、新聞の書評に載った本を集めて積み上げているコーナーが在る)
売り切れか?その時買い逃したのですが...

作者によるとこの本は、戦闘の歴史社会科学(historical sociology of combat)の研究をしたもの だそうです...

米国志願社会
国家権力は市民の自由を守るために在り,強制的に兵役につかせるのは自由への侵害
平時の大規模な軍隊は国民の自由を脅かす存在で、必要最小限の常備軍しか維持しない
という伝統があった...
(戦争直前の米国の軍隊規模や戦車数の少ないのを取り上げて強い弱いを論じるのは無意味...)

初期の民兵制度は、武器は自前で兵役というより、毎週一回の教練への参加義務だった...
南北戦争時に始めて徴兵制が敷かれたが1200人の死者を出す暴動が起こった
徴兵できたのは全北軍兵力の2.5%にすぎなかった...
第一次大戦になって総力戦の時代になりやっと徴兵制で2/3の兵員が集められた
兵の選抜の基準は、
共働き、公務員、一家の大黒柱、州政府の職員、法律関係、基幹産業、農業、医学科学学生、
聖職者、の順に兵役猶予、兵役免除などのがランク分けで、日本のように、甲乙丙の兵隊と
しての適正分類でなは無かった...
第二次大戦になっても徴兵者の入隊拒否割合は全米平均30%、多い州で50%を超えていた

(アメリカの武器所持の伝統は...)
(銃は、民主主義の象徴、)
(武装した国家の暴政から身を守る、国家の暴走を未然に食い止めるための武器、)
(自由への侵害、銃規制後の警察や国家権力による人権蹂躙、迫害など)

日本動員社会、
上からの改革と義務としての徴兵制(軍隊教育と義務教育の融合)
兵の知的能力レベルを上げないと近代戦を戦えなくなるため
義務教育終了後の青年を青年学校制度を作って動員システムの中に閉じ込めた
P34
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青年団の軍事利用を進めた田中義一は、「青年にとっては義務教育を終えて後、軍隊教育を受ける
までの期間が、もっとも誘惑に陥り易く、精神上においても最も不安定な時期にあるのであるから、
この期間を利用して、軍隊精神である協同、服従、規律の精神をもってかれらの精神を陶治し、
知らず識らずの間に、かれらの単純な頭に忠君愛国の思想を強く吹き込み」「国民精神」の鍛錬
「国民思想の統一」をはかることを目指した
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「国民精神総動員」運動、国家総動員法など動員社会への道を急速にあゆみ
世界中で最も軍国主義的な国家になった...

(徳川幕府の長期政権によって中央主権的な政治機構と官僚制度が発達したのも)
(動員社会になった要因のひとつ...)

このように日米を対比しながら解析が続いていて...

米陸軍、戦史研究家S・L・A・マーシャル大佐「戦火の兵士Men Against Fire」
から戦闘意欲の問題、指揮官が撃てと命じても兵士は25%ぐらいしか発砲できなかった...
(道徳心から撃てなくなる、自分の位置がばれると危険になるので撃てなかった、)
(伏せたまま居なくなった、)

社会心理学者S・A・ストウファー「アメリカの兵士(The American Soldier)」
全米数万人の従軍兵士を対象にしたアンケートをまとめた「戦闘社会科学」の
数量的アプローチの古典

筆者のガダルカナル戦に参加した両軍兵士に対するインタビュー
(録音テープから文章に起こすと数千ページになった)

などなどを基礎資料として解説されています...

日本人の発音できない(L)(R)音を混ぜて合言葉を作ったとか...

捕虜と死者の比率44年フィリピン戦線
1:100 10月〜12月
1:65 3月
1:30 4月
1:8 5月
急速に玉砕とか無降伏主義が崩壊して捕虜の数が増えている。

とか資料もなかなか良いです...

空気抵抗二乗に比例する垂直投げ上げ落下式を作っていたのですが...
給料が入ったので読書になってしまった...
2001.6.2...

正規重力計算、遠心力計算
地球物理の本を眺めていたら...
測地基準系1980
正規重力の簡易版(伝統的な展開式)は精度が0.1mmgalまでしかない
と書かれていたので計算式を
測地基準系1980(展開式)
978032.67715*(1+0.0052790414*Q+0.0000232718*Q*Q+0.0000001262*Q*Q*Q+0.0000000007*Q*Q*Q*Q)
測地基準系1980簡易版(伝統的な展開式)
978031.85*(1+0.0053024*Q-0.0000059*Q)
測地基準系1967簡易版(伝統的な展開式)
978032.7*(1+0.0053024*Q-0.0000058*Q)
Q=sin2α 緯度
の三つに変更します...

測地基準系1967はかなり古いのですが国内の重力異常計算にまだ使われているようです...

人工衛星のおかげでかなり測地精度は上がっていますが...
いまだに、重力計測器担いでアフリカのジャングル(ライオンの俳諧する場所で野宿しながら...)
や戦乱中東、(イスラエルアラブの睨み合いや小競り合いを横目に見ながら)を測量した当時の
データ-が使われているようです...

地理緯度と地心緯度の補正をしてないのでこのぐらいかな?

楕円体補正.
失敗...
安易に理科年表の緯度1秒に対する弧の長さから式を作ったのですが...
表を見直すと北極に近づくにしたがって数値が増えてる?
r=a(1−fsin2ψ+(5/8)f2sin22ψ...) に変更しました...
目標点での高度誤差も追加しました。

例、測量学の本から...
地球半径6370kmで
二点間距離、目標点での高度誤差
100m、凾≒0.8mm
500m、凾≒2cm
1km、凾≒8cm
10km、凾≒785cm

球面との差、中間点のほうは...
水溜りのできる滑走路の計算
真平らな滑走路を作ると中央部はXcm凹み水溜りができる。
とかに使います...
2001.5.31...

弾道計算(ルンゲ・クッタ法)
精度は、
速度は、小数点以下6桁...
距離は、小数点以下1桁...
でした...
計算間隔を0.1秒から0.01秒にすると小数点以下四桁まで合いますが
計算時間がかなりかかります...
そこで、
以前図書館でプログラムの本をめくっていた時に見たステップを減らす方法を使おうと
探したのですが、今回発見できず...(ちゃんとコピー取っておけば良かった)

ルンゲ・クッタ法は、運動方程式を作って放り込むだけで答えが出るので簡単です。

速度
Vx=Vx−kVxt......Vy=Vy−gt−kVyt
距離
X=Vxt−(1/2)kVxt2..... Y=Vy−(1/2)gt2−(1/2)kVyt2

Vx=水平初速...Vy=垂直初速...g=重力加速...t=分割時間
x=水平距離...y=垂直距離...k=単位質量当たりの比例抵抗係数

ルンゲ・クッタ法
n+1=yn+(k1+2k2+2k3+k4)/6

1=h×∫(xn,yn)
2=h×∫(xn+h/2,yn+k1/2)
3=h×∫(xn+h/2,yn+k2/2)
3=h×∫(xn+h,yn+k3)

オイラー法とか修正オイラー法とかもボタンを作って比べられるようにしようか...
と思ったのですが精度がルンゲ・クッタ法以下なのでやっぱ辞めました。
やっと基本編ができた...
次回から実用品です。
2001.5.30...

弾道計算(比例抵抗)

空気密度を掛け忘れました...
一般に実験式は比例係数kを0.1とか0.3とか
設定しますが...
砲弾のデーターなどを入れると単位がkg、m、m/s系なので断面積が小さく
88mmだと60.82cm/s2=0.006082m/s2
でほとんど変化が無くなってしまいます...
今回の比例係数kを計算する部分はおまけだと思ってください...

注、飛翔距離m_ 飛翔時間sは、kが非常に小さい場合のみ使える解です。

今、弾道計算部分をルンゲ・クッタ法に換えて計算して見たのですが
4次ルンゲ・クッタ法で小数点以下6桁ぐらいまでの精度があるようです...
完成したらUPします...
(ステップ数を減らす方法があったはずなので探してます)
2001.5.29...

軍用角度計算2001.5.28
変換角度に60進数の度しか無かったので使い難かったのを改良...
度に小数点以下を表示する10進法を付けました。
2001.5.28...

やっと月末!
今月は、古本と雑誌の買い過ぎでこずかいが...
おかげで、数式を解いて暇つぶしする羽目になりました。

喫茶店に入る「金」を節約し公園でモバイルをいじっていたのですが
この時期、毛虫(5mm〜1cm)が大量発生してボトポト落ちてくる
ことに気づかず...

連中は落ちたら地面を這いずって木に戻ろうする習性があり
木陰影のベンチに座っている人間の頭のてっぺんまで登ってくる

おかげで毛虫だらけになってしまい...

夕方デパートの食品売り場へお努め品を探しに行ったのですが...
やばいかな?
と思って上着を脱いでバタバタと叩くとボトボトと...
...
もっと安全な場所を探さないと...


真空弾道式の次は...
次は比例抵抗が有る場合の弾道式です...
弾道計算(比例抵抗)
単位質量当たりの比例係数kの値は空白にしておかないと自動計算せずに 書かれてある値を使用します...
レイノルズ数が小さい場合用ですF∝ηv (微生物サイズ用?)
 
レイノルズ数R=ρva/η
ρ=流体の密度
v=流体の速度
a=物体の寸法(断面積)
η=流体の粘性
(流体力学で、空気抵抗を考えると速度や形状によって大きく違ってきて)
(一般に使う速度の二乗に比例するというのとは違ってきます...)
(人間サイズで考えた場合は乱流、渦などが発生し二乗でOKですが)
(小さな物体の場合は流れが乱れないので比例抵抗だそうです。)

教科書によく入門用に載っている比例抵抗式です...
しかし、この段階ですでに飛翔距離や飛行時間を計算しようとすると
展開式になってしまいます。

飛翔距離
(2*Vy/g)×{1-(1/3)*k*vy/g+(2/9)*(k*vy/g)2.........}

飛翔時間
(2*Vy*Vx/g)×{1-(4/3)*k*vy/g+(14/9)*(k*vy/g)2.........}

Vx=水平初速
Vy=垂直初速
g=重力加速
k=単位質量当たりの比例抵抗係数
*=コンピューター用掛け算記号

基本方程式は、
運動方程式
mx=−mkx、 my=−mg−mky
加速度
x=−kx、 y=−g−ky
速度
x=Vx0-kt、 y=−g/k+(Vy0+g/k)e-kt

位置
x=−(Vx0/k)×(1−e-kt

 y=−(g/k)t+(1/k)×(Vx0+g/k)(1−e-kt))

Vx0=水平初速
Vx0=垂直初速
t=飛翔時間

多分今まで作った中で一番役に立たないもの...
方程式の説明用です。
2001.5.28...

楕円体補正.

遠距離射撃時の補正に必要な地球の球面上の曲がりを計算します。

楕円体数値は各国違うので計算できるようにしてみましたが...
数値を見ると要らなかったようです。

コリオリの力と同じように惑星直径も入れてみました
(ほんとは、月はジャガイモのように歪んでいるのだが数値が無い)
2001.5.26...

障害物計算用.

前に作りかけていた障害物用の計算式...
解いてみるとxy座標が定まった場合の角度解は二つ有り 面白そうなので仕上げました...
入力は、初速と...
(x)障害物までの距離
(y)障害物の高さ
障害物の仰角(ミル)です....
下の三つは二つを入力すれば空きを自動計算します。
空白を検知して計算するので必ず自動計算させるボックスは空にしておいてください...
2001.5.25...

真空弾道の計算(傾斜面用).

一応できました...
傾斜面はプラス入力した場合が上り傾斜でマイナスの場合が下り傾斜になります。
(砲口高は未対応です...)

傾斜面で射撃した場合の最大射程を計算できるボタンを付けました...

2001.5.22...

傾斜斜面の場合の弾道式を作ってるのですが...
計算したX、Y位置が座標上の傾いた位置で重力方向に補正しないと
使えないことに気づかずに作っていたため(馬鹿...)
修正中です、もう少し掛りそう...
方程式は...
射手自身も傾いているため座標を傾斜面上に設定し重力成分の方を傾けます。
x軸方向(sinβ)、y軸方向(cosβ)
速度成分を分割すると

x成分(水平方向)、Vx=V×Cosα−g×t×sinβ
y成分(垂直方向)、Vy=V×Sinα−g×t×cosβ

位置は速度式を積分して...
(水平位置)X=(V×Cosα×t)−(1/2)×g×t2×sinβ
(垂直位置)Y=(V×Sinα×t)−(1/2)×g×t2×cosβ
このままだと傾いているので...
斜面上、 x=x-ytanβ、y=y/cosβ)
弾道基線上、x=(x-ytanβ)cosβ、y=y/cosβ)

飛翔距離(斜面上)は...
L=V2.×(sin(2α+β)-sinβ)÷(g×cos2β)
(速度式Vyを0と置いてtが0となる場所を計算し速度式Vxに代入します)
弾道基線上は、L×cosβ

弾道最高点到達までの時間(この式は傾斜無しで計算)
a=Vsin(α+β)÷g

弾道最高点の高さ
(弾道基線上仮想h=V2×sin2(α+β)÷2g)
斜面上h=到達時間taからxyを出し...
h-(x-y×tanβ)×sinβ

飛翔時間は速度Y式のy速度を0と置いて...
t=(2×V×Sinα)÷(g×cosβ)
.
最大射程は...
仰角α=(90-β)÷2、下り傾斜の場合(仰角α=(90+β)÷2、)
最大射程L=(V2)÷(g+g×sinβ)
弾道基線上の射程距離L×cosβ
2001.5.21...


もう少し手を入れました...
真空弾道の計算(テキストボックスとボタン式).
四捨五入係数を選べるようにしました

式は、(初速度V、発射角度θ、経過時間t、重力加速度g
速度成分を分割すると
x成分(水平方向)、Vx=V×Cosθ..........真空弾道の場合水平速度は常に一定です
y成分(垂直方向)、Vy=V×Sinθ−g×t..........重力加速度分減らされていきます。

位置は単純に速度成分に経過時間tを掛ければ出てきます
(Vx)×t=(V×Cosθ)×t
(Vy)×t=(V×Sinθ−g×t)×t

飛翔距離は
L=(Vx)×(Vy)÷g => V2×sin(2×θ)÷g
(速度式Vyを0と置いてtが0となる場所を計算し速度式Vxに代入します)
(加法定理で見易く整理)

弾道最高点の高さ
h=(1/2)×Vx2÷g => V2×sin2θ÷2g
弾道最高点到達までの時間
a=Vsinθ÷g
飛翔時間
t=2×(Vsinθ÷g)
.
改良...
射角計算(テキストボックスとボタン式)

以前のバージョンは空気抵抗付きの計算を解くときのように 代入して回していましたが...
真空弾道の場合は計算で射角が出せます...
sin2θ=2×((g)×(x)÷V2)
分割係数や四捨五入係数を選べるようにしました

うむむ、なかなか進まない...
昨日は経路曲線式をいじっていて時間を潰してしまった...
障害物の飛び越し弾道を計算してました。
しかし、真空弾道だと、発射角度と着弾角度が同じなので
分度器で測れてしまうことに途中で気づいてしまって...ガアアーーン
(実際の弾道の場合は空気抵抗で減速されるため落下部分の角度が大きくなる)
2001.5.19...

真空弾道の計算...

内部プログラム書き換え...
昔思い出しながら組んだものなのでかなりプログラムが見難かった
ので書き直しました...

球技関係のプログラムを作るので参考にしたいと言われたのですが...
中身を見てもちっとも参考にならないので...
解り易いように改定しました。

後2,3作っておかないと
このラインナップでは説明もできない...
2001.5.18...

エトヴェス補正

船の場合東に進めば遠心力が増加して軽くなり、西へ進めば遠心力が弱まって
重くなる、この現象はエトヴェス効果と呼ばれています。
(船の上で重力測定をするためには船の速度を正確に測る必要があった)
(エトヴェス=重力偏差計の発明者の名前)
(重力計は、油田探査に使われて発展してきたためアメリカ製が主流)

正規重力と遠心力補正
大体、緯度で5ガル、高さ3000mで1ガル違ってくる...(9.8m/s2=980ガル)
この方法だと四桁ぐらいの精度です...

正規重力計算は
γ=97803.85(1+0.0053024sin2α-0.0000059sin22α)
δ=0.87-0.0000956H(大気補正、天体計算用の数値なので大気の底で使えるように大気引力を引く)
λ=0.3067H(標高補正、高さは3センチ精度で8桁目が机の上と床で7桁目が動く)
α=月と太陽の引力影響(7桁めが1増えるか減るか程度)
凾=g0+α-γ-δ+λ

H=高度(単位m)、α緯度(地理緯度)、

注「γ計算」理科年表に載っている方法はもう少し複雑

高度補正はフリーエアと呼ばれて岩石の無い空中の勾配を現している
岩石が余分に詰まっている分質量が増し重力が増えそうですが
山も平地も大体同じになります。これは巨大な岩石を支えるため地下の密度が下がって
釣り合うというアイソシスターという構造のためで、
よって数値はそのまま使えます...

隕石の落下後やホットプルームなどが有ると重力異常が起こりますが通常はそのまま使っても
かまわないでしょう
油田探査や、地殻調査をするわけでは無いのですから...

遠心力を計算してみました...
地球の重力を万有引力定数と地球の半径から導くと...
mg0=G(Mm)/R2
g0=G(M)/R2
398600441800000×6378136.592=9.79828673m/s2
g0=赤道での重力(北極のように遠心力の無い場合)
G=万有引力定数、M=地球の全質量、R=地球の半径

遠心力込みの重力は、g≒g0-(ω2R/g0)cos2α
α=緯度
0=g-0.0344246m/s2
15=g-0.0211860m/s2
30=g-0.02581846m/s2
45=g-0.172123067m/s2
60=g-0.08606153353m/s2
75=g-0.02306011841m/s2
89=g-0.0000010485272m/s2
0=g-0m/s

旧版も中身を同じく改定...
説明文を少し直しました...

地球の自転速度...
始め、角速度は力学本によると
ω=0.00007292rad/sec
ω=0.000073rad/sec
ω=0.00007rad/sec
などの簡単な数値で地球の公転周期誤差も引かれいないそうなので
理科年表から正確な数値を取ると
ω=0.00007292115rad/sec

この数値は引かれているかどうか計算すると...
1日=24時間だと
360度÷(24×60×60)÷(180/π)=0.000072722052

1日=23時間56分4.0905秒だと
360度÷(23×60×60+56×60+4.0905)÷(180/π)=0.00007292115858

どうやら理科年表はちゃんと修正された数値のようです...

赤道面速度を計算してみると...

(ω×(180/π)/360)×(6378136.59×2π)=465.1011097m/s

ωに24時間で割った(0.000072722052)を入れてみると...
463.8311808m/s
差は僅かですか1.2699m/sでした。


やっと虫(バク)捕れた...
xy0=Math.sqrt(Math.abs(vx*vx*t*t)+Math.abs(vy*vy*t*t));
xy0=Math.sqrt(Math.abs(vx*vx*t0*t0)+Math.abs(vy*vy*t0*t0));
でした...

いかんボケとる...
テレビゲームでも買ってきて静養しようかな?

ちょっと表示が変ですが...
xy座標より着弾の射程が増えたり減ったりするのは精密計算を見てもらえば
解りますが、z座標が上下して飛翔時間が増減しているためです。
xy座標で新しい方位を出し=>z座標の上下で増減した数値を縦ずれ(射程ずれ)
に加えているためです...
2001.5.17...


コリオリの力
内容を精密計算と同じに改修...
仰角にnilだけでは無くて、「度」で入力できるように矢印付きで加えてみました
(この方が簡単で使い易い) 2001.5.16...


コリオリの力(精密計算)
一番単純に位置の方程式に飛行時間を代入して解いたものなのですが...
各所に手を加えました...

速度
x=vx0+(2ωvy0 t sinα)...
z=vz0-gt+(2ωvy0 t cosα)
y=vy0-(2ωvx0 t sinα) +(2ωvz0 t cosα) +(ωg t2 cosα)
.
位置
x=vx0t+(ωvy0 t2 sinα)... z=vz0t-1/2gt2+(ωvy0 t2 cosα)
y=vy0t-(ωvx0 t2 sinα) (ωvz0 t2 cosα) (1/3・ωg t3 cosα)
飛翔時間のずれ
冲=(4ωvy0vz0 / g2)cosα
飛行時間は
t=(2vz0 / g)+冲
.
検証用のデータ-...
1.
w=0.0000729(rad/s)、g=9.8m/s3、V=400m/s、緯度=45度、仰角=45度、 投射方向は真南
凾=64.8m、ずれ角度=0.23度(西へ)

2.
北半球では毎秒ωsinα度で右にずれ南半球では左にずれる。 (注、t(飛翔時間が小さい場合のみ)
緯度35度
1秒=0.00239575度=0.0425911mil
2秒=0.004791499度=0.851822mil
3秒=0.071872494度=0.127773mil

両方ともクリヤ...
どやら問題無いようです...
2001.5.16...


位置の方程式に飛行時間のずれの式を代入して解くと
.
x=(2vx0z0)/g+ (4ωvy0vz0 / g2) (vx0cosα+vz0sinα)
y=(2vy0z0)/g+ (4ωvz0 / g2) (vy02cosα -vx0vz0sinα -(vz02/3)cosα)
.
上の式から誤差だけを抜くと...
凅=(4ωvy0vz0 / g2) (vx0cosα+vz0sinα)
凉=(4ωvz0 / g2) (vy02cosα -vx0vz0sinα -(vz02/3)cosα)
三次元座標でプラスになる東から南の間の角度を利用して 緯度α、方位角真南からβ、仰角θ、とすると...
vx0=Vcosθsinβ...vy0=Vcosθcosβ.... vz0=Vsinθとなり..
射程の増減は、凅 cosβ+凉 sinβ書き換えると...
4w(V2cosβsinθ/g2)(Vcosθcosβcosα+Vsinθsinα)cosβ+
4w(Vsinθ/g2)((Vcosθ sinβ )2cosα-VcosθcosβVsinθsinα- (1/3)((Vsinθ)2cosα)sinβ
整理すると、 (4wV3/g2)sinθcosβcosα(cosθ2-sinθ2/3)
落下点の右曲がりは、凅 sinβ+凉 cosβ
同じように
(4wV3/g2)sinθ2(cosθsinα-sinθcosβcosα/3)

上記の式を使ったタイプです...
コリオリの力(角度限定)
東(0度)〜南(90度)
東から南まで数学の三次元座標でx、y、zともプラスになる方向を使った 簡単なタイプです...

どうも検証用のデータ-が乏しいようです...
もう少し資料集めをしないと...
2001.5.15...

h=(1/2)×Vx2÷g => V2×sin2θ÷2g
昨日は経路曲線式をいじっていて時間を潰してしまった...


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